Od niedawna moim nowym domem jest Zakopane i faktycznie odczuwam niekłamaną radość, w miarę jak zbliżam się do umownych czterech ścian. Droga powrotna z górskich szlaków nie raz mnie już o wielką satysfakcję przyprawiała, zwłaszcza że jak dotąd ani razu nie spadałem, spychany w dół przez lawinę lub inne niezdrowe okoliczności…A że ten wpis ma dotyczyć spadania, to oddajmy się znowu rozważaniom merytorycznym.

Siły działające na wspinacza

Historycy nauki słusznie plasują Sir Izaaka Newtona w ścisłej czołówce największych umysłów wszechczasów. Jego zasługi dla fizyki są tak wielkie i niepodważalne, że w artykule tej długości ledwie starczyłoby miejsca na ich bardzo krótkie omówienie. I bez tego mam nadzieję, że zdołam należycie uchylić kapelusza przed fascynatami nauki i miłośnikami historii. Przejdźmy od razu do niutona – czyli jednostki honorującej jego cześć.

W niutonach wyrażana jest siła, czyli “wektorowa wielkość fizyczna będąca miarą oddziaływań fizycznych między ciałami”. Jeśli poruszające się ciało nie nabiera w trakcie tego procesu masy, to siłę oblicza się mnożąc jego masę przez przyspieszenie. Z kolei ta ostatnia wielkość to stosunek przebytej drogi do (kwadratu) czasu. Innymi słowy niuton (N) to:

Zatem człowieka ważącego 80 kg, Ziemia przyciąga mnie z siłą ok. 800 N (a dokładniej 785 N). No dobrze, ale we wzorze była “masa razy przyspieszenie”, więc pojawia się pytanie: o jakie przyspieszenie chodzi w sytuacji, gdy stoję lub wiszę nieruchomo na jednej linie? O przyspieszenie ziemskie wynoszące 9,81 N. W zaokrągleniu to 10 N

Siła = 80 kg * 10 m / s^2 = 800 N = 0,8 kN

Taką wielkość stosuje się do określenia wytrzymałości np. lin. Jeżeli lina, na której ktoś zwisa, ulegnie urwaniu, to nieszczęśnik zacznie spadać. Dopóki lina jest cała, to zarówno na nią jak i przede wszystkim na karabinek wspinaczkowy działa grawitacja. Nieustannie próbuje ona rozerwać wiązania pomiędzy atomami tego ciała stałego (przeważnie zbudowanego ze wytrzymałych stopów aluminium i tytanu).

Granice wytrzymałości sprzętowej

Wiązania te są jednak na tyle silne, że nie ulegają rozerwaniu i osoba wisząca może spokojnie sobie wisieć, nie wiedząc nawet że wytrzymałość osi podłużnej tego przyrządy wynosi 22 kN (kiloniutony), a wzdłuż osi poprzecznej co najmniej 7 kN. Takie są normy i bardzo dobrze, że producenci ich przestrzegają, o czym świadczy chociażby oznaczenie na jednym z moich karabinków przyczepionych do friendów:

Przy czym owe 800 N to wartość prawdziwa dla statycznego obciążania liny, a nie podczas upadku. W rzeczywistości, chcąc uzyskać bardzo dokładny wynik, należałoby zmierzyć siłę dynamiczną. Do podania tej ostatniej służą specjalne mierniki przyczepione do uprzęży (pomiędzy wspinaczem a liną). O wiele łatwiej zajrzeć do dokumentacji, jaką każdy szanujący się producent sprzętu wspinaczkowego dołącza do danego egzemplarza.

Rzut oka na to pozwala stwierdzić, że maksymalne obciążenie używanych przeze mnie karabinków i ekspresów wynosi niespełna 25 kN. Nieco niższym (o około 10 proc.) parametrem mogą pochwalić się pętle (zarówno ta ośmiomilimetrowa z dynemy jak i wykonana z poliamidu 16 mm). Natomiast kości i friendy są w stanie wytrzymać 10-12 kN.

Zatem szpej może uchodzić za całkowicie bezpieczny, w szczególności gdy mowa o sytuacjach statycznych. O ile jest nowy lub małoużywany, gdyż stare, zmechacone lub/i uszkodzone taśmy cechują się znacznie mniejszą odpornością na ich naprężanie.

Wytrzymałość liny na odpadnięcia

Na bazie kilku obejrzanych filmików, możemy uznać za pewnik, że naciągnięcie o sile zaledwie 4 kN niekiedy wystarcza aby linę urwać. Jeżeli naszym metalowym “sojusznikom” przydarzy się upadek z dużej wysokości (lub inna “kontuzja”), to powinno się je (z racji mikrouszkodzeń) przekazać komuś znacznie lżejszemu (głównie do zabawy, hehe) albo zutylizować. A jak na tym tle wypadają liny, w które zainwestowałem? Odpowiedzi dostarczy Wam niniejsza tabelka:

Lina / parametrTendon Master TeFix Complete Shield 9,7 mmTendon Master Complete Shield 8,9 mmBeal Opera Unicore Golden Dry 8,5 mm
ciężar z metra (w gramach na metr)615248
liczba odpadnięć855
siła uderzenia (w kN)8,28,77,4
cena (w zł)699690740
Źródło: Najednejlinie na podstawie danych producenta

O sile grawitacji, czyli co spadło pierwsze: Piórko czy młotek?

O linach poczytać będzie można więcej w osobnym wpisie. W tym miejscu pora na krótką dygresję wyczerpującą wątek grawitacji, który z grubsza nakreśliłem w tym materiale:

Wyobraźmy sobie taki eksperyment: w dowolnym miejscu nad zwisającym wspinaczem przytwiedzono sprężynę, która pod wpłwem grawitacji rozciąga się. Już we wcześniejszym materiale wspominałem, że grawitacja działa tak samo na wszystkie ciała, i jeśli nie będziemy musieli uwzględnić oporów powietrza (co uczynił chociażby kosmonauta David Scott).

W 1971 roku odbywała się misja Apollo 15 zakończona kolejnym udanym lądowaniem na Księżycu. I tenże pilot (zarazem inżynier aeronautyki i astronautyki oraz pułkownik US Air Force), stojąc na powierzchni Srebnego Globu z tej samej wysokości upuścił ptasie piórko (leciutkie) i typowych rozmiarów młotek (ciężkawy).

No i zgadnijcie, który z tych przedmiotów jako pierwszy spoczął na podłożu? Jeśli typowaliście młotek, to…nie trafiliście. A jeśli piórko?

Również nie udzieliliście prawidłowej odpowiedzi. “Bingo!” – mogą wykrzyknąć ci, którzy obstawili, że oba ciała zetknęły się z księżycowym pyłem w tym samym momencie. Tak działa grawitacja w środowisku pozbawionym atmosfery.

Nie to tak straszne jak spadanie…NA JEDNEJ LINIE odpadanie

Fot: znalezione w necie. Nie jestem w stanie odczytac autora

“Jak spadać, to z wysokiego konia”…tak brzmi znane powiedzenie, którego prawdziwości lepiej nie weryfikować. Zwłaszcza gdy wierzchowiec porusza się, a pod nim nie ma miękkiego piasku. Kluczowe są bowiem siły działające na sprzęt oraz przede wszystkim na wspinacza, kiedy temu zdarzy się odpaść od ściany. Zastanawiałem się, czy w tym miejscu wyjaśniać Wam całe to zagadnienie łopatologicznie, po kolei omawiając wszystkie symbole, jakie potem należy podstawić do wzoru. A ten ostatni, czarno na białym, odkryłby przed nami rozwiązanie zagadki: Z jakiego pułapu odpadnięcie od ściany jest groźniejsze: z wysokiego (dajmy na to 12-metrowego) czy z niskiego (np. 2 metrów)?

Uznałem, że lepiej będzie podać tu końcowy wynik (nie wspominając szczegółowo od długościach lotu i hamowania) dla tych przypadków. Obliczenie sił występujących w obu wspomnianych przypadkach skutkuje następującymi wynikami. Ciało wspinacza o wadze 80 kg odpadającego z wysokiej ściany doznaje działania siły 1,3 kN (z grubsza licząc o 50-60 procent więcej niż gdy spokojnie sobie na linie wisi. Natomiast brak przyczepności do ściany na 2 metrach “porazi” nieszczęśnika z siłą 3,1 kN, czyli niemal 4 razy większą niż w chwili zawieszenia statycznego. Wielbicieli ciekawostek naukowych oraz testów sprzętu odsyłam do takiego oto filmiku:

Potwierdzone empirycznie wnioski naukowe (jak widać obyło się bez całek i różniczek, hehe) brzmią zatem następująco:

  1. Znacząco większa (co najmniej dwa i pół raza) siła odpadnięcia od ściany towarzyszy upadkom z niskich pułapów.
  2. (ergo) Nie ma co się bać wysokich skał, są one bezpieczniejsze pod tym względem.
  3. Dzieje się tak za sprawą liny, która absorbuje większośc naszego upadku. (Dodatkowo im dłuższa droga tym więcej luzu istnieje między ekspresami)

W szczególności gdy wspinający się duet pozostawi linie nieco więcej luzu (o ile pozwala na to wysokość) oraz jeżeli osoba asekurująca jest cięższa od tej, która pnie się niczym łodyga fasoli po tyce. Ale jeśli nawet asekurant jest lżejszy od lidera, to i tak ryzyko pojawienia się poważnego uszczerbku uszczerbku na zdrowiu jest niezbyt duże. Kryjący nasz tyłek zostanie poderwany z ziemi (lub pociągnięty gwałtownie w górę), podczas gdy my będziemy swobodnie opadać przez te ułamki sekund. Dlatego zawsze warto, aby osoba asekurująca nosiła na głowie kask. Zatem nie ma co się “cykać” wysokich stanowisk. Trzeba na nie wchodzić, uprzednio solidnie się do tego przygotowując.

Po inne ciekawe porady zapraszam na tę podstronę:

Zakończę adekwatną konstatacją pochodzącą z książki (“Ogród wieczornych mgieł”) malezyjskiego pisarza (Tan Twan Eng): “Nawet małpy czasem spadają z drzew”. A co dopiero my – półnagie małpoludy niewprawione od maleńkości w ambitny proceder poruszania się po pionowej płaszczyźnie. 😉